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Disciplina
de Métodos Quantitativos em Medicina (mpt-164 / edição 2003)
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Objetivos:
Ao
final desta aula, o aluno deve estar apto a:
- Definir diagrama de dispersão,
retas de regressão, coeficiente de regressão,
intercepto, equação de regressão e
coeficiente de correlação.
- Calcular o coeficiente de regressão
e o intercepto.
- Calcular o coeficiente de correlação.
- Representar graficamente a relação
entre as variáveis de um estudo e a reta de regressão
a partir da equação de regressão obtida.
- Testar a significância do coeficiente
de correlação obtido em um estudo de regressão
linear.
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| Um problema com
o qual nos deparamos freqüentemente é se determinada característica
de uma população está ou não relacionada com outra(s) e
em que grau.
Como vimos anteriormente, os métodos estatísticos
para testes de hipóteses estabelecem se existe associação
entre duas variáveis, porém estas técnicas não permitem
representar a relação sob a forma de uma função.
Suponha que desejássemos realizar uma
investigação sobre a ocorrência de anemia e infecção numa
comunidade: seria interessante poder estimar a concentração
de hemoglobina e a contagem de eritrócitos e leucócitos
no sangue pela medida do hematócrito.
Para verificar a possibilidade de se usar
tal procedimento conduzimos um estudo piloto a partir
dos resultados da rotina de um laboratório de hematologia.
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Resultados
(hipotéticos) de uma rotina de um laboratório de hematologia:
| exame
no |
leucócitos
(x 103/mm3) |
eritrócitos
(x 106/mm3) |
hemoglobina
(g/dl) |
hematócrito
(%) |
| 1
|
6.8
|
4.50
|
14.6
|
41
|
| 2
|
9.7
|
5.20
|
15.6
|
47
|
| 3
|
4.3
|
4.55
|
14.4
|
41
|
| 4
|
7.9
|
4.65
|
14.4
|
41
|
| 5
|
7.4
|
4.40
|
13.8
|
40
|
| 6
|
7.6
|
4.40
|
14.0
|
40
|
| 7
|
2.8
|
4.30
|
13.6
|
40
|
| 8
|
7.8
|
4.60
|
13.8
|
42
|
| 9
|
5.5
|
4.90
|
15.2
|
44
|
| 10
|
4.6
|
4.10
|
13.0
|
39
|
| 11
|
8.0
|
5.00
|
17.0
|
46
|
| 12
|
7.0
|
5.17
|
16.0
|
47
|
| 13
|
7.1
|
4.20
|
11.7
|
35
|
| ... |
... |
... |
... |
... |
| 138
|
10.5
|
4.50
|
13.4
|
39
|
| 139
|
6.9
|
4.50
|
14.2
|
40
|
| 140
|
13.5
|
4.45
|
13.6
|
40
|
| 141
|
8.3
|
3.70
|
11.0
|
33
|
| 142
|
7.0
|
4.30
|
12.7
|
38
|
| 143
|
4.3
|
4.67
|
14.0
|
43
|
| 144
|
2.7
|
4.40
|
12.7
|
39
|
| 145
|
11.2
|
4.40
|
13.3
|
38
|
| 147
|
5.9
|
4.40
|
11.9
|
37
|
| 148
|
12.3
|
4.24
|
10.0
|
31
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| A interpretação
dos dados acima fica bastante mais fácil sob forma gráfica.
Assim sendo, como estamos interessados
na relação entre hematócrito e outras medidas hematológicas,
observe os gráficos que se seguem:
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CORRELAÇÃO
E REGRESSÃO
- Grau de associação entre variáveis
quantitativas
- Predição de uma variável em função
de outra
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| Conceitos
Diagrama de dispersão - gráfico
sobre o qual cada medida individual é representada por
um ponto (ou outro símbolo qualquer), sendo que a posição
de cada ponto é determinada pelos valores observados em
um indivíduo para as duas características medidas (por
exemplo, hematócrito e hemoglobina). Denominado também
de gráfico XY.
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| Coeficiente
Angular (by,x)- medida da variação que ocorre em uma característica quando outra
característica se modifica de uma unidade. Também é chamado
de coeficiente angular ( = tgQ).
Intercepto (a)
- Ponto de intersecção da reta com a ordenada (eixo Y). Equivale
ao valor de Y quando X=0.
Equação de Regressão
- equação que define a linha reta
que descreve a associação entre duas características e
que permite estimar o valor de uma medida pela outra.
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Teste de
hipótese: H0 : r=0
Estatística de teste:
e sob H0 , t
tem distribuição t-Student com (n-2) graus
de liberdade (d.f.)
Nota: este
teste verifica se o r obtido é diferente de zero.
Pode ser necessário usar também uma análise de variância.
Clique aqui
para saber mais
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Técnica
de Ajuste - Mínimos Quadrados
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©2003, Informática
Médica do Departamento de Patologia
da Faculdade de Medicina da USP
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responsáveis:
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|
Prof.
Dr. Eduardo Massad |
editor: |
|
Prof.
Dr. Paulo Sérgio Panse Silveira
|
|
coordenador:
|
|
Prof.
Dr. Koichi Sameshima |
autores: |
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Docentes
da DIM |
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suporte:Telemedicina
e Informática Médica
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= 5%, tc 
X = 50
